0.6.0★N!220709
공진현상
공진해석문제1/공진해석문제2/공진해석문제3/공진해석문제4/공진해석문제5
그림과 같은 회로에서 리액턴스 X₁에 흐르는 전류를 전압(E)과 동상이 되게 하기 위해서는 직렬저항R₀의 값을 얼마로 해야 하는가?
X1에 흐르는전류
\[I_L =\frac{ j X_2}{ R_1 + j(X_1 + X_2 )} \times I(?)\]
전체전류(I)
\[I=\frac{E }{ Z}\]
1) 병렬부분 어드미턴스
\[Y=\frac{ 1} { R_1 + j X_1 } +\frac { 1} {j X_2 }=\frac{ R_1 +j (X_1 + X_2 )}{(R_1 +j X_1 ) j X_2 }\]
2) 전체 임피던스
\[Z=R_0 + \frac{ (R_1 + j X_1 ) j X_2 } {R_1 + j (X_1 + X_2 ) }\]
3)IL에 흐르는 전류
\[I_L=\frac{ j X_2} { R_1 + j(X_1 + X_2 )} \times \frac{ E} {R_0 + \frac{ (R_1 +j X_1 ) j X_2} {R_1 + j(X_1 +X_2 ) } }\]
\[=\frac{ j X_2 E}{R_0 \{(R_1 + j (X_1 + X_2 )\} + (R_1 + j X_1 ) j X_2 } \]
\[= \frac{ j X_2 E}{ R_0 R_1 – X_1 X_2 + j (R_0 X_1 + R_0 X_2 + R_1 X_2 )}\]
\[= \frac{ X_2 E} { -j(R_0 R_1 – X_1 X_2 ) + (R_0 X_1 + R_0 X_2 + R_1 X_2 )}\]
E와 IL이 동상일 조건 (허수부=0)
\[R_0 R_1 -X_1 X_2 =0 \to R_0 =\frac{X_1 X_2 }{R_1 } \]
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