0.6.0★N!220710
무효전력✶X
유효전력과 무효전력
문제1/문제2/문제3
유효전력
유효전력은 순시전력의 평균치 또는 유효분 순시전력의 평균치와 같으며, 유효전력은 실제 일(Work)에 사용되는 전력 또는 저항과 같은 회로소자에 의해서 열로서 소비되는 전력
\[P=\frac{1}{T}\int _0^Tp’\left(t\right)dt=\]
\[\frac{1}{T}\int _0^T\left\{VI\cos \theta \left(1-\cos 2\omega t\right)-VI\sin \theta \sin 2\omega t\right\}dt \]
\[=VI\cos \theta\]
\[P=VI\cos \theta \ \left[W\right]\]
무효전력
실제로 아무 일도 하지 않고 열소비도 하지 않는 전력으로 인덕터 및 커패시터의 저장요소에서 에너지 저장과 방출을 반주기 마다 반복하는 전력을 말한다
무효분 순시 전력의 평균치는 0이되므로 무효전력은 무효분 순시전력의 최대로 표시한다. 위의 결과에서 알수 있듯이 무효분 순시전력의 최대치는 VI sinθ 이다
\[Q=\frac{1}{T}\int _0^Tq\left(t\right)dt=0\]
무효전력은 평균치로 표현할수 없다
\[Q=VI\sin \theta \ \left[Var\right]\]
무효분 순시전력의 최대치를 사용
무효전력과 전압
- 무효전력은 적절한 전압을 일정하게 유지하기 위한 전력
- 전압이 큰 쪽은 역률이 나빠지고, 작은쪽은 역률이 개선되어 적정전압을 유지
무효전력의 조정
- 무효전력의 소비가 늘면 송전과정에서 전압이 지나치게 낮아져 정전 발생
- 전력거래소에서는 전력계통의 안정과 효율적인 운영을 위해 조상설비 가동을 지시
- 무효전력량을 조절하는 보조 서비스운영
부하에 공급되는 순시전력
부하에 인가된 전압이
\[v\left(t\right)=\sqrt{2}V\sin \omega t\ \left[V\right]\]
지상역률의 θ 인 부하에 전력을 공급한다.
이때 부하에 흐르는 전류는 다음과 같다,
\[i\left(t\right)=\sqrt{2}I\sin \left(\omega t-\theta \right)\ \left[A\right]\]
전압과 전류 페이저도 및 유효분과 무효분 전류
유효분전류
\[\ I_p=I\cos \theta \to 전압과\ 동상인\ 성분\]
무효분전류
\[\ I_q=I\sin \theta \to 전압과\ 90º 위상차\ 성분\]
유효분 순시전력 및 무효분 순시전력
(1)유효분 순시전력 : 전압의 순시치와 유효분 전류의 순시치의 곱
\[p\left(t\right)=v\left(t\right)\times i_p\left(t\right)\]
\[=\sqrt{2}V\sin \omega t\times \sqrt{2}I\cos \theta \sin \omega t\]
\[=VI\cos \theta -VI\cos \theta \cos 2\omega t\]
\[=VI\cos \theta \left(1-\cos 2\omega t\right)\]
(2)무효분 순시전력 : 전압의 순시치와 무효분 전류의 순시치의 곱
\[q\left(t\right)=v\left(t\right)\times i_q\left(t\right)\]
\[=\sqrt{2}V\sin \omega t\times \sqrt{2}I\sin \theta \sin \left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)\]
\[=-VI\sin \theta \sin 2\omega t\]
(3)순시전력
\[P\left(t\right)=v\left(t\right)\times i\left(t\right)=p\left(t\right)+q\left(t\right)\]
\[=VI\cos \theta \left(1-\cos 2\omega t\right)-VI\sin \theta \sin 2\omega t\]
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