예제(무한장 직선 도체)⁕

[acf field=ver]★[acf field=rate]![acf field=edited]

가우스의법칙/
–예제(무한장 직선 도체 전계)/
전계와 전위차/
–예제(코로나임계전압)/ 예제(전계가 최소가될조건)/ 예제(최대 허용전압)

무한장 직선도체 주변의 전계

(선전하밀도)

$E=\frac{Q}{2\pi \epsilon rl}=\frac{{\rho}_l}{2\pi \epsilon r}\ \left[V/m\right]$

원통좌표계(ρ,φ,z) 사용

가우스의법칙 활용

$\oint _{s\ }^{\ }\overrightarrow{D}\cdot \overrightarrow{ds}=Q$

$\oint_s^{ }{D}_{\rho }\overrightarrow{{a}_{\rho }}\cdot \rho d\phi \ dz\ \overrightarrow{{a}_{\rho }} ={D}_{\rho }\rho\int _{0}^{l}\int_{0}^{2\pi }d\phi\ dz$

$=2\pi \rho {D}_{\rho }l=Q$

->전계는 반경방향 즉 ρ방향 성분만 존재

${D}_{\rho }=\frac{Q}{2\pi \rho l}=\frac{{\rho }_l}{2\pi \rho }\left[C\ /{m}^2\right]\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \ {\rho }_l=\frac{Q}{l}\left[C/m\right]$

$\therefore \ \overrightarrow{E}=\frac{{\rho_l}}{2\pi \epsilon \rho }\overrightarrow{{a}_{\rho }}\left[V/m\right]\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \overrightarrow{D}=\epsilon \overrightarrow{E}$

간단계산

임의의 폐곡선면을 빠져나가는 총 전속은 그 폐곡면 내의 총 전하량과 같다

$\Psi =\oint_s^{ }\overrightarrow{D}\cdot \overrightarrow{ds}=Q$

$D=\frac{\Psi }{S}=\frac{Q}{S}\ \to \ D=\frac{Q}{2\pi rl}\ \left[C/{m}^2\right]$

$E=\frac{Q}{2\pi \epsilon rl}=\frac{{\rho}_l}{2\pi \epsilon r}\ \left[V/m\right]$

$\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot {\rho }_l=\frac{Q}{l}\ \left[C/m\right]\ \left(선전하\ 밀도\right)$

원통을 둘러싸는 가우스 폐곡면은 원통이며, 전체는 반경방향 성분만 존재하므로 원통의 측면넓이만 고려하면 된다.

$S=2\pi r\times l$

★전기기본이론 목록
가우스의법칙/
–예제(무한장 직선 도체 전계)/
전계와 전위차/
–예제(코로나임계전압)/ 예제(전계가 최소가될조건)/ 예제(최대 허용전압)

암페어법칙과 자기력

자기회로 이론
–자기인덕턴스구하기

맥스웰 방정식과 변위전류
교류의 표현(순시값 평균값 실효값✶)
공진현상
–문제1/문제2/문제3/문제4/문제5

회로 해석법⁕
테브난과 노튼의 정리/문제1/문제2

중첩의원리
–문제1/문제2

밀만의 정리
–문제1/문제2/문제3/문제4/문제5

최대전력전송조건
–문제1/문제2/문제3/문제4

과도현상
–문제1/문제2

유효전력과 무효전력
–문제1/문제2/문제3

전압강하율과 전압변동률
–문제

게시됨

2022년 06월 09일

카테고리

기본이론

작성자

태그:

무한직선 도체