0.6.0★N!220722
1.전류
| 전도 전류(Ic) | 변위 전류(Id) | |
| 전류 | \[I_c=\frac{dQ}{dt}=\frac{V}{R}=\frac{V}{\rho\frac{l}{S}}\] \[=\frac{1}{\rho}\frac{V}{l}S=\sigma E[A/m^2]\] | \[I_d=\omega\epsilon\frac{S}{d}V_m\cos\omega t\] \[=\omega CV_m\sin(\omega t+90)\] |
| 전류밀도 | \[i_c=\sigma E[A/m^2]\] | \[i_d=\frac{\partial D}{\partial t}=\epsilon\frac{\partial E}{\partial t}[A/m^2]\] |
전자가 한 일
\[W=eV=\frac{1}{2}mv^2\]
전자의 속도
\[ v=\sqrt{\frac{2eV}{m}}[m/sec]\]
2.전기저항
(1)도체의 전기저항
\[R=\rho\frac{l}{S}=\rho\frac{4l}{\pi D^2}[\Omega]\]
비저항 : 물질에 따라 저항값이 달라진다.
\[\rho=R\frac{S}{l}[\Omega\cdot m], 전선의 비저항[\Omega\cdot mm^2/m]\]
도전율(전도율) : 전기가 잘 흐르는 정도
\[ \sigma=\frac{1}{\rho}[\mho/m,\frac{1}{\Omega\cdot m} ] \]
(2)도체의 전기저항
t[C]에서 Rt인 저항이 T[C]로 상승한다면
\[ R_T=R_t(1+\alpha_t(T-t))[\Omega]\]
온도계수 t에서 1C상승 시 저항의 증가 계수
\[ \alpha_t=\frac{1}{234.5+t}\]
| 구분 | 도체, 절연체 | 반도체 |
| 온도상승 | 저항값 증가 정 온도계수 | 저항값 감소 부 온도계수 |
직렬 저항 접속에서 합성온도계수
\[ \alpha =\frac{\alpha_1R_1+\alpha_2R_2}{R_1R_2},망간의 온도계수 : 0\]
3.정전용량과 저항
저항과 정전용량
\[ R=\frac{\rho\epsilon}{C}=\frac{\epsilon}{\sigma C}[\Omega]\]
도체구
| 정전용량[F] | 저항[Ω] |
| \[ C=4\pi\epsilon a\] | \[R=\frac{\rho}{4\pi a}\] |
동심구
| 정전용량[F] | 저항[Ω] |
| \[C_{ab}=\frac{4\pi\epsilon}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}\] | \[R=\frac{\rho}{4\pi}(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})\] |
동축 케이블
| 정전용량[F] | 저항[Ω] |
| \[C_{ab}=\frac{2\pi\epsilon}{\ln\frac{b}{a}}[\mu F/km]\] | \[R=\frac{\rho}{2\pi l}\ln(\frac{b}{a})\] |
누설전류
\[ I_l=\frac{V}{R}=\frac{V}{\frac{\rho\epsilon}{C}}=\frac{CV}{\rho\epsilon}=\frac{\sigma CV}{\epsilon}[A]\]
4.전력과 줄의 법칙
(1)전력
단위시간 1[sec]동안 한 일의 양
\[P=VI=I^2R=\frac{V^2}{R}=\frac{W}{t}[W],[J/sec]\]
(1[HP]=746[W])
(2)전력량
전기장치가 일정시간동안 전기가 한 일의 양
\[W=Pt=VIt=I^2Rt=\frac{V^2}{R}t[J=W\cdot sec]\]
(3)줄의 법칙
\[H=0.24Pt=0.24VIt=0.24I^2Rt=0.24\frac {V^2}{R}t[cal]\]
- 전열기 (저항계)에서 발생하는 열량은 전류의 제곱에 비례한다
- 소비전력P[kW], 효율이 η인 전열기기를 이용하여 t[h]시간동안 물을 가열 시 열량
\[H=860Ptη=Cm(t_2-T_1)[k cal]\]
5.열전현상
| 구분 | 제베크 효과 | 펠티어 효과 | 톰슨효과 |
| 물질 | 다른 두 금속 | 다른 두 금속 | 같은 두 금속 |
| 입력 | 온도차 | 전류 | 전류 |
| 출력 | 열기전력 | 열 흡수/ 열발생 | 열 흡수 / 열발생 |
| 기타 | 열전대 | 전자 냉동 |
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