0.6.0★N!220722
1.평면도체와 점전하
(1)쿨롱의 힘
유도전하 -Q와 점전하 Q사이에 작용하는 힘 F(영상력)
\[ F=\frac{Q\times(-Q)}{4\pi\epsilon_0 (2d)^2}=-\frac{Q^2}{16\pi\epsilon_0 d^2} [N]\]
영상력은 전하의 종류에 관계없이 항상 흡인력이 작용한다.
(2)원점으로부터 거리 x만큼 떨어진 도체 위의 한점의 전계 E
\[ E=\frac{Qd}{2\pi\epsilon_0(d^2 +x^2)^{3/2}} \]
(3)도체표면의 전하 밀도
\[ \sigma = \epsilon_0 E=\frac{Qd}{2\pi(d^2 +x^2)^{3/2}} \]
(5)영상전하 수량
\[ n=\frac{360}{\theta}-1 \]
(2)무한 평면에서 가져 올 때 전하가 한 일
\[ W=-Fd=-\frac{Q^2}{16\pi\epsilon d^2}[J]\]
(3)도체 표면의 최대 전하 밀도(y=0)
\[ \delta_m=-\epsilon_0E=-\frac{Q}{2\pi d^2}[C/m^2]\]
2.평면 도체와 선전하
무한평판도체와 높이 h에 선전하밀도 λ를 갖는 반지름 a인 무한직선도체가 평행으로 놓여있는경우 정전용량
(1)직선 도체에서 전계의 세기
\[ E=\frac{\lambda }{4\pi\epsilon_0 h}[V/m]\]
(2)정전용량
\[ C=\frac{2\pi\epsilon_0}{\ln(\frac{2h}{a})}[F/m]\]
3.도체구와 점전하
| 구분 | 접지 도체구 | 절연 도체구 |
|---|---|---|
| 영상점 | \[ x=\frac{a^2}{d}[m]\] | \[구중심, x=\frac{a^2}{d}[m]\] |
| 영상전하 | \[ -\frac{a}{d}Q[C]\] | \[\frac{a}{d}Q[C],-\frac{a}{d}Q[C]\] |
4.평등 전계 중 유전체구
전계의 세기(E)
\[ E=\frac{3\epsilon_1 }{2\epsilon_1+\epsilon_2}E_0[V/m]\]
E : 유전체구의 전계 E₀ : 유전체 내의 평등 전계
2)유전체구 내부의 전속밀도
\[ D_i=\epsilon_2E_i=\frac{3\epsilon_2}{2\epsilon_1+\epsilon_2}D_0 \]
3)전속은 유전율이 큰 부분으로 집중된다.
4)전계는 유전율이 작은 부분으로 집중된다.
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