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자기회로(자성체)✦

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1.자기현상

자성체의 종류투자율비투자율비자하율자기모멘트의 크기와 배열종류
강자성체\[\mu>>\mu_0\]\[\mu_s>>1\]\[\chi_m>>1\]철니켈코발트
상자성체\[\mu>\mu_0\]\[\mu_s>1\]\[\chi_m>1\]백금알루미늄산소질소
반자성체\[\mu<\mu_0\]\[\mu_s<1\]\[\chi_m<1\]은구리비스무스물
반강자성체

2.강자성체의 특징

①자구가 존재한다
②히스테리시스현상이있다
③자기포화 특성이 있다
④투자율이 높다

3.자석재료
영구자석 잔류자기 및 보자력이 클것전자석 잔류자기는 크고 보자력이 작을것

4.퀴리점 또는 임계온도강자성이 상자성으로 변하면서 강자성을 잃어버리는 온도를 임계온도 또는 퀴리점이라 한다

5.소자법
①직류법
②교류법
③가열법

6.자성체
내부자계=외부자계-감자력

2.자화의 세기

(1)자화의 세기

\[J=\frac{\Delta m}{\Delta S}=\frac{\Delta M}{\Delta V}\]

①단위면적당 자화된 자극의 세기로 표시

\[ J=\frac{m}{S}=\frac{ml}{Sl}=\frac{M}{V} \]

②단위체적당의 자기모멘트로 표시

\[ J=\frac{M}{V} \]

단위면적당 자하량, 단위체적당 자기쌍극자모멘트

\[J=B-\mu_0H=(1-\frac{1}{\mu_s})B\]
\[=\mu_0(\mu_s-1)B[Wb/m^2]\]
H : 자성체 내부 자계, B : 자속밀도

자화율

\[\chi=\mu_0(\mu_s-a)=\frac{J}{H}\]

비자화율

\[\frac{\chi}{\mu_0}=\mu_s-1\]

(2)감자력

감자율

\[N=\mu_0(\frac{H_0}{H}-1)\]
N=0N=1
외부 자계와 자성체가 평행외부 자계와 자성체가 직각
\[N≒\frac{1}{3}\]N≒0
구자성체환상솔레노이드

감자력
H’는 자화의세기 J에 비려하며 자성체의 형태에따라 결정된다.

\[H’=H-H_0\ =\frac{N}{\mu_0}J[AT/m]\]

12.자화의 세기 J와 분극의 세기 P의 대응

분극의세기(유전체 내부현상)자화의 세기(자성체 내부현상)
\[P=\chi E\]
\[\chi=\epsilon-\epsilon_0=\epsilon_0(\epsilon_s-1)\]		\[J=\chi H\]
\[\chi=\mu-\mu_0=\mu_0(\mu_s-1)\]
\[P=(\epsilon-\epsilon_0)E=\epsilon E-\epsilon_0 E=D-\epsilon_0E\]\[J=(\mu-\mu_0)H=\mu H-\mu_0 H=B-\mu_0 H\]
\[D=\epsilon_0 E+P\]\[B=\mu_0 H+J\]

3.자속밀도

(1)자속밀도

\[B=\frac{\phi}{S}=\mu H[Wb/m^2]\]

(2)강자성체 곡선

  • 자기포화 발생 이유
    자계증가- 쌍극자 배열 완료-자화 세기 증가-불변
  • 자속밀도 곡선에서 기울기가 가장 큰 값에서 투자율 곡선 최대
\[B\ge J\]

(3)히스테리시스

  • 히스테리시스 곡선
구분가로축
(횡축)		세로축
(증축)
표시자기의 세기(H)자속밀도(B)
교차보자력(H)전기자기(B)

면적 : 히스테리시스손

\[P_h=4\times B_r\times H_c\times f\times 체적[W]\]\[P_h=\delta_hfB_m^2[W]\]

자석

영구자석 : B와 H가 크다

전자석 : H는작고 B는 크다

  • 와류손
\[P_e=\delta_ef^2B_m^2t^2[W],\] \[ B_m : 자속밀도\ t : 두께,\ f : 주파수 \]

4.자기회로의 특성

자기회로전기회로
기자력\[F=NI=R\phi [AT]\]기전력\[E=IR[V]\]
자속
(옴의법칙)		\[\phi=\frac{E}{R}[Wb]\]전류\[I=\frac{E}{R}[A]\]
누설자속존재누설전류거의0
자기저항\[R=\frac{l}{\mu S}[AT/Wb]\]저항\[R=\rho\frac{l}{S}[\Omega]\]
퍼미언스자기저항의 역수컨덕턴스전기저항의 역수
투자율\[\mu[H/m]\]도전율\[\rho[\mho/m]\]
자속밀도\[B=\frac{\phi}{S}[Wb/m^2]\]전류밀도\[i_c=\frac{I}{S}[A/m^2]\]
손실철손(무부하손)손실동손(부하손)

자기회로에서의 키로히호프의 법칙

\[ \sum _{i=1}^nR_i\phi_i = \sum _{i=1}^nN_iI_i \]
  • 자속
\[ \phi =\frac{NI}{R}=\frac{NI}{\frac{l_i}{\mu S}(1+\frac{l_g}{l_i}\mu_s)} \]

5.공극이 있는 자기회로

철심부의 자기저항

\[ R_i =\frac{l_i}{\mu S} \]

공극부의 자기저항

\[ R_g =\frac{ l_g}{\mu_0 S} \]

합성자기저항 (철심의 자기저항과 공극부의 자기저항은 직렬접속)

\[ R_m=R_i+R_g=\frac{l_i}{\mu S}+\frac{l_g}{\mu_0 S}\]\[=\frac{l_i}{\mu S}(1+\frac{l_g}{l_i}\mu_s) \]

⑴자기저항 비교

①공극이 있는경우의 자기저항

\[자기저항(l=l_i)\]
\[R_m=R_i+R_g\] \[=\frac{l_i}{\mu S}+\frac{l_g}{\mu_0S}=\frac{l_i}{\mu S}(1+\frac{l_g}{l_i}\mu_s)\] \[=\frac{l_i}{\mu S}(1+\frac{l_g}{l_i}\mu_s)\]

②공극이 없는 경우의 자기저항

\[ R_0=\frac{l_i+l_g}{\mu S}=\frac{l}{\mu S} \]

③자기저항의 비

\[ \frac{R_m}{R_0}=1+\frac{l_g}{l_i}\mu_s \]

⑵자계의 세기비교
①철심에서의 자계의세기

\[ H_i = \frac{\phi}{\mu S}=\frac{NI}{l_i(1+\frac{l_g}{l_i}\mu_s)} \]

②공극에서의 자계의세기

\[ H_g=\frac{\phi}{\mu_0 S}=\frac{NI\mu_s}{l_i(1+\frac{l_g}{i_i}\mu_s)} \]

6.자성체의 경계 조건(굴절법칙)

완전경계조건 : 경계면에 전류밀도가 없음

자속밀도의 법선성분(수직성분)

\[B_1\cos\theta_1=B_2\cos\theta_2\]

자계는 접선성분(수평성분)

\[H_1\sin\theta_1=H_2\sin\theta_2\]

굴절의 법칙

\[\frac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\frac{\mu_1}{\mu_2}\]

굴절

\[\mu_1\gt\mu_2\ 이면\ \theta_1\gt\theta_2가\ 된다\]

즉 굴절각은 투자율에 비례한다.

비굴절(직진)

수직입사 전속밀도 연속, 전계 불연속

\[(\theta_1=0)\ B_1=B_2,H_1\lt H_2\]

수평입사 전계 연속 전속밀도 불연속

\[(\theta_1=90)\ H_1=H_2,B_1\lt B_2\]

7.자기차폐

(1)자속은 투자율이 큰자성체 내부로만 통과하므로 투자율이 큰 강자성체를 사용하여 외부자계의 영향을 작게 하는 자기적인 차단을 자기 차폐라 한다

(2)자계에서는 투자율이 무한대인 자성체가 존재하지 않기 때문에 완전히 차단하는것은 불가능

9.정전차폐정전차폐는 임의이 도체를 점지된 도체로 완전히 포위하면 외부전계의 영향을 완전히 막을수있다.

8.자기밀도 

\[ B=\mu_0 H+j \]

9.자계 에너지

⑴ 정자계 에너지밀도

\[ w=\frac{1}{2}BH=\frac{1}{2}\mu H^2=\frac{B^2}{2\mu} \]

⑵ 흡인력

\[ f=\frac{1}{2}BH=\frac{1}{2}\mu H^2=\frac{B^2}{2\mu} \]
0.벡터
1.진공 중의 정전계
2.진공중의 도체계
3.유전체
4.전기영상법
5.전류
6.정자계
7.자기회로(자성체)
8.인덕턴스,전자유도
9.전자계

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