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유전율
진공중의 유전율(ε₀)
\[ \epsilon_0 = \frac{1}{\mu_0 C^2}=\frac{1}{36\pi\times 10^9}\]\[=8.855\times 10^{-12} [F/m]\]
C : 광속(3×10^8[m/s])
비유전율Es의 성질
- 유전체의 비유전율Es는 항상 1보다크다
- 비유전율 Es는 물질의 종류에따라 다르다
- 진공중 비유전율 Es= 1
- 공기중 비유전율 Es= 1.00058
| 구분 | 비례 | 반비례 |
| Es | C,Q,W(V일정),D | F,E,V(Q일정) |
유전체
유전체 손실
\[ W_d=EI_R=EI_c\tan\delta=2\pi CE^2 \tan\delta \]
유전체 역율
\[ \tan\delta =\frac{I_R}{I_C} = \frac{E/R}{2\pi f CE}=\frac{1}{2\pi fCR} \]
분극
분극의종류
(1)전자분극
원자내의 전자와 핵의 상대적 변위로 발생
(2)이온분극
양으로 대전된 원자와 음으로 대전된 원자의 상대적 변위에 의하여 발생
(3)유전 분극
유극성 분자가 전계 방향에 의해 재배열한 분극
유전분극
(1)유전체의 전계
\[ E=\frac{\delta-\delta ‘}{\epsilon_0}[V/m],\ \delta ‘=P \]
분극의 세기
(단위면적당 전하량, 단위체적당 전기쌍극자 모멘트)
\[ P=\frac{\Delta Q}{\Delta S}=\frac{\Delta M}{\Delta V}=\delta ‘ \]
단위면적당 전하량, 당위체적당 전기쌍극자 모멘트
\[ P=D-\epsilon_0 E=(1-\frac{1}{\epsilon_s})D=\epsilon_0(\epsilon_s-1)E\ [C/m^2]\]
E : 유전체 내부 전계 D : 전속밀도
\[ 분극률 \chi=\epsilon_0(\epsilon_s-1), 비분극률 \chi_s=(\epsilon-1) \]
패러데이관
(1)패러데이관 내의 전속선 수는 일정하다
(2)진전하가 없는 점에서 패러데이관은 연속적이다
(3)패러데이관 양단에 정부의 단위 전하가 있다
(4)페러데이관의 밀도는 전속밀도와 같다
(5)패러데이 관은 div D= 에 의하여 정전하에서 나와 부전하에서 끝나게 된다
(6)패러데이관 수 = 전속선 수
3.유전체의 경계조건 (굴절법칙)
완전경계 조건 : 경계면에 진전하 및 전위차가 없음
전속밍조의 법선성분(수직성분)
\[ D_1\cos\theta_1=D_2\cos\theta_2\]
전계는 접선성분(수평성분)
\[ E_1\sin\theta_1=E_2\sin\theta_2\]
굴절의법칙
\[ \frac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\frac{\epsilon_1}{\epsilon_2}\]
굴절
\[\epsilon_1\gt\epsilon_2 이면 \theta_1\gt\theta_2 가 된다.\]
비굴절(직진)
수직입사(θ₁=0°)
\[ 전속밀도 \ 연속, \ 전계\ 불연속\]\[D_1=D_2,\ E_1\gt E_2\]
수평입사(θ₁=90°)
\[ 전계 \ 연속, \ 전속밀도\ 불연속\]\[E_1=E_2,\ D_1\gt D_2\]
유전체에 작용하는 힘
유전율이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 힘이 작용
전속밀도의 연속(일정)
인장응역 작용
\[ f=\frac{1}{2}\frac{D^2}{\epsilon}=\frac{1}{2}(\frac{1}{\epsilon_2}-\frac{1}{\epsilon_1})D^2[N/m^2]\]\[(\epsilon_1\gt\epsilon_2)\]
전계가 경계면에 수평으로 작용
전계가 연속(일정)
압축응력 작용
\[f=\frac{1}{2}\epsilon E^2=\frac{1}{2}(\epsilon_1-\epsilon_2)E^2[N/m^2]\]\[(\epsilon_1\gt\epsilon_2)\]
유전체에 의한 콘덴서의 정전용량
\[ C_1=\epsilon_1\epsilon_0\frac{S}{d_1},\ C_2=\epsilon_2\epsilon_0\frac{S}{d_2}\]
직렬 복합 유전체
\[ C=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}\]\[C=\frac{\epsilon_1\epsilon_2\epsilon_0S}{\epsilon_1d_2+\epsilon_2d_1}\]
병렬 복합 유전체
\[C=C_1+C_2\]
\[C=\frac{\epsilon_0(\epsilon_1S_1+\epsilon_2S_1)}{d}\]
유전체의 특수 현상
| 접촉전기 | 파이로전기 | 압전효과 | |
| 물질 | 두물체 | 타이타늄산바륨등 | 타이타늄바륨등 |
| 입력 | 접촉 | 가열/냉각 | 기계적응력 |
| 출력 | 양,음 대전 | 양,음 대전 | 분극전하 발생 |
압전효과의 전류
종효과 : 응력과 전기분극은 동일방향
횡효과 : 응력과 전기분극은 수직방향
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