0.6.0★N!220722
1.RLC기본회로
(1)R만의 회로
\[전류 I=\frac{V}{R}\angle 0°\]
전압과 전류의 위상차는 동상
(2)L만의 회로
\[유도리액턴스 X_L=j\omega L=\omega L\angle 90°\]
\[전류I=\frac{V}{X_L}\angle -90°\]
전류가 전압보다 90°뒤진다.
(3)C만의 회로
\[용량리액턴스X_C=\frac{1}{j\omega C}=\frac{1}{\omega C}\angle 90°\]
\[전류I=\frac{V}{X_C}\angle90\]
전류가 전압보다 90°앞선다
2.RLC직렬회로
(1)RL직렬회로
| 전류 | 위상차 | 역률 |
| \[I=\frac{V}{Z}=\frac{V}{\sqrt{R^2+X_L^2}}\] | \[\theta=\tan^{-1}\frac{\omega L}{R}\] | \[\frac{R}{\sqrt{R^2+X_L^2}}\] |
(2)RC직렬회로
| 전류 | 위상차 | 역률 |
| \[I=\frac{V}{Z}=\frac{V}{\sqrt{R^2+X_C^2}}\] | \[\theta=\tan^{-1}\frac{1}{\omega CR}\] | \[\frac{R}{\sqrt{R^2+X_C^2}}\] |
3.RLC병렬회로
(1)RL병렬회로
| 전류 | 위상차 | 역률 |
| \[I=\sqrt{(\frac{1}{R})^2+(\frac{1}{X_L})^2V}\] | \[\theta=\tan^{-1}\frac{R}{\omega L}\] | \[\frac{X_C}{\sqrt{R^2+X_L^2}}\] |
(2)RC병렬회로
| 전류 | 위상차 | 역률 |
| \[I=\sqrt{(\frac{1}{R})^2+(\frac{1}{X_C})^2V}\] | \[\theta=\tan^{-1}R\omega L\] | \[\frac{X_C}{\sqrt{R^2+X_C^2}}\] |
(3)RLC회로
| RLC직렬회로 | RLC병렬회로 |
| \[Z=R+j(\omega L-\frac{1}{\omega C})\] | \[Y=\frac{1}{R}+j(\omega C-\frac{1}{\omega L})\] |
| \[\omega L>\frac{1}{\omega C} : 유도성\] | \[\omega C>\frac{1}{\omega L} : 유도성\] |
| \[\omega L<\frac{1}{\omega C} : 용량성\] | \[\omega C<\frac{1}{\omega L} : 용량성\] |
4.RLC직,병렬회로
5.RLC공진회로
(1)공진회로
| RLC직렬회로 | RLC병렬회로 |
| \[\omega L=\frac{1}{\omega C}\] | \[\omega C=\frac{1}{\omega L}\] |
| \[\omega L>\frac{1}{\omega C} : 유도성\] | \[\omega C>\frac{1}{\omega L}\] |
| \[Z_0=R(최소)\] | \[Y_0=\frac{1}{R}(최소)\] |
| \[I_0=\frac{V}{Z_0}=\frac{V}{R}(최대)\] | \[I_0=VY_0=\frac{V}{R}(최소)\] |
| \[Q=\frac{V_L}{V_R}=\frac{V_C}{V_R}=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}\] | \[Q=\frac{I_L}{I_0}=\frac{I_C}{I_0}=R\sqrt{\frac{C}{L}}\] |
\[\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}\]\[f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
(2)RLC공진회로
실질적인 공진회로
① 어드미턴스
\[Y=\frac{RC}{L}[\mho]\]
② 임피던스
\[Z=\frac{1}{Y}=\frac{L}{RC}[\Omega]\]
③ 공진주파수
\[f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}-\frac{R^2}{L^2}}[Hz]\]
6.단상교류전력
(1)유효전력 : 저항소자
| 기본 | 직렬회로 | 병렬회로 |
| \[P=VI\cos\theta[W]\] | \[P=I^2R[W]\] | \[p=\frac{V^2}{R}[W]\] |
(2)무효전력 : 리액턴스 소자
| 기본 | 직렬회로 | 병렬회로 |
| \[P_r=VI\sin\theta[Var]\] | \[P_r=I^2X[Var]\] | \[P_r=\frac{V_L^2}{X}[Var]\] |
(3)피상전력 : 임피던스 소자
| 기본 | 직렬회로 | 병렬회로 |
| \[P_a=VI[VA]\] | \[P_a=I^2Z[VA]\] | \[P_a=\frac{V^2}{Z}[VA]\] |
(4)복소전력
\[P_a=\bar{V}I=P\pm jP_r[VA]\]
+ : 용량성, – : 유도성
7.최대공급전력
| 회로 구성 | \[Z_g=R_g\] \[Z_L=R_L\] | \[Z_g=R_g+jX_g\] \[Z_L=R_L\] | \[Z_g=R_g+jX_g\] \[Z_L=R_L+jX_L\] |
| 조건 | \[R_L=R_g\] | \[R_L=|Z_g|\] | \[R_L=R_g\] \[X_L=-X_g\] |
| 최대 공급전력 | \[\frac{V_g^2}{4R_g}\] | \[\frac{V_g^2}{2(R_g+\sqrt{R_G^2+X_G^2}}\] | \[\frac{V_g^2}{4R_g}\] |
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