0.6.0★N!220722
1.임피던스 파라미터
\[V_1=Z_{11}I_1+Z_{12}I_2\]
\[V_2=Z_{21}I_1+Z_{22}I_2\]
2.행렬으로 표시
\[ \left[ \begin{array}{clr} V_1 \\ V_2 \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{clr} Z_{11} & Z_{12}\\ Z_{21} & Z_{22} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{clr} I_1 \\ I_2 \end{array} \right] \]
Z₁₁: 단자 1-1′ 에서 개방구동점 임피던스
\[Z_{11}=\frac{V_1}{I_1}I_2=0\]
Z₂₁ : 개방 순방형 전달 임피던스
\[Z_{21}=\frac{V_2}{I_1}I_2=0\]
Z₂₂ : 단자2-2′ 에서의 개방 구동점 임피던스
\[Z_{22}=\frac{V_2}{I_2}I_1=0\]
Z₁₂ : 개방 역방형 전달 임피던스
\[Z_{12}=\frac{V_1}{I_2}I_1=0\]
1.ABCD파라미터
(전송파라미터)
\[V_1=AV_2+BI_2\]
\[I_1=CV_2+DI_2\]
개방전압이득
\[A=\frac{V_1}{V_2}| I_2=0\]
단락전달 임피던스
\[B=\frac{V_1}{I_2}|V_2=0\]
개방전달 어드미턴스
\[C=\frac{I_1}{V_2}|I_2=0\]
단락전류이득
\[D=\frac{I_1}{I_2}|V_2=0\]
T형회로의 ABCD파라미터
\[A=1+\frac{Z_1}{Z_2}\]
\[B=\frac{Z_1Z_2+Z_2Z_3+Z_3Z_1}{Z_2}\]
\[C+\frac{1}{Z_2}\]
\[D=1+\frac{Z_3}{Z_2}\]
파이형회로의 ABCD파라미터
\[A=1+\frac{Z_2}{Z_3}\]
\[B=Z_2\]
\[C=\frac{Z_1+Z_2+Z_3}{Z_1Z_3}\]
\[D=1+\frac{Z_2}{Z_1}\]
2.Z와 Y파라미터
(1)Z파라미터
(2)Y파라미터
3.영상 파라미터
4.영상임피던스
(1)1차측에서 본 영상임피던스
\[Z_{01}=\sqrt{\frac{AB}{CD}}[\Omega]\]
(2)2차측에서 본 영상 임피던스
\[Z_{02}=\sqrt{\frac{DB}{CA}}[\Omega]\]
\[A=\sqrt{\frac{Z_{01}}{Z_{02}}}\cosh\theta \]
\[B=\sqrt{Z_{01}Z_{02}}\sinh\theta \]
\[C=\sqrt{\frac{1}{Z_{01}Z_{02}}}\sinh\theta \]
\[D=\sqrt{\frac{Z_{02}}{Z_{01}}}\cosh\theta \]
대칭회로망(A=D)
\[Z_{01}=Z_{02}=\sqrt{\frac{B}{C}}[\Omega]\]
(3)영상전달정수
\[\theta=\log_e(\sqrt{AD}+\sqrt{BC})\]
\[\theta=\cosh^{-1}\sqrt{AD}=\sinh^{-1}\sqrt{BC}\]
\[\theta=\alpha+j\beta\]
α : 영상감쇠정수, β : 영상위상정수
4.분포정수회로
1.특성 임피던스(파동임피던스)의 크기
\[Z_0=\sqrt{\frac{Z}{Y}}=\sqrt{\frac{R+jwL}{G+jwC}}\]
여기서R G를 무시하면
\[Z_0≒\sqrt{\frac{L}{C}}\]
2.전파정수
\[\gamma=\sqrt{ZY}=\sqrt{(R+jwL)(G+jwC)}\]
\[≒jw\sqrt{LC}\]
전파정수
\[\gamma=\alpha+j\beta\]
3.분포정수 회로의 4단자 정수
\[A=D=\cosh\gamma l\]
\[B=Z_0\sinh\gamma l\]
\[C=\frac{1}{Z_0}\sinh\gamma\]
4.무손실 선로 : R=G=0(1)특성임피던스
\[Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}\]
(2)전파정수
\[\gamma=\alpha+j\beta=j\omega\sqrt{LC}\]
(3)진행파의 전파속도
\[v=\frac{1}{\sqrt{LC}}\]
(4)무손실 선로에서는 신호의 감쇠가 없으며 주파수에 관계없이 같은 크기의 파형이 전파속도 v로 진행한다.
5.무왜형 선로
(1)무왜형 선로의 조건RC=LG
(2)특성임피던스
\[Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}\]
(3)전파정수
\[\gamma=\sqrt{RG}+j\omega\sqrt{LC}\]
(4)진행파의 전파속도
\[v=\frac{1}{\sqrt{LC}}\]
(5)무왜형 선로에서Z₀, α, β, v는 주파수와 관계없다.
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