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1.영점과 극점
(1)임피던스 일반식
\[Z(s)=\frac{Q(s)}{P(s)}=\frac{(s+Z_1)(s+Z_2)(s+Z_3)\cdot\cdot\cdot}{(s+P_1)(s+P_2)(s+P_3)\cdot\cdot\cdot}\]
\[s=jw\]
(2)영점과 극점
Z(s)의 분모와 분자의 s에 대한 최고 차수가 같거나 1차수가 차수가 낮다
| 구분 | 영점 (Zero) | 극점 (Pole) |
| Z(s) | 0 | ∞ |
| 상태 | 단락 | 개방 |
| 표시 | 실수축o | 실수축x |
| 최소 | 전압 | 전류 |
| 0값 | 분자=0 | 분모=0 |
| s의 값 | -Z₁,-Z₂,··· | -P₁,-P₂,··· |
2.2단자 회로 임피던스 해석
(1)임피던스 표시
\[s=jw\]
| R | \[Z(s)=R\] |
| L | \[Z(s)=jwL=sL\] |
| C | \[Z(s)=\frac{1}{jwC}=\frac{1}{s}C\] |
(2)회로 해석
- 모든 분수의 분자를 1로 한다
- 분수 밖 +는 직렬 -는 병렬을 의미
s의 계수값은 L, 1/s에서 s r계수는 C값
- 분수안 : s의 계수값은 C, 1/s에서 s r계수는 L값
3.정저항회로와 역회로
(1)정저항회로
2단자 구동점 임피던스가 주파수에 관계없이 항상 일정한 순저항일 때
정저항회로 조건
\[Z_1Z_2=R^2\]
정저항값
\[R=\sqrt{\frac{L}{C}}[\Omega]\]
회로
(2)역회로
임피던스 곱이 주파수에 무관한 정수로 될 때
(2)역회로
임피던스 곱이 주파수에 무관한 정수로 될 때
\[K^2=Z_1Z_2=wL_1\times \frac{1}{wC_1}\]
\[=\frac{L_1}{C_1}=\frac{L_2}{C_2}\]
2단자 회로망
1.R,L,C직렬회로의 임피던스
\[Z_s(S)=R+sL+\frac{1}{sC}\]
2.R,L,C병렬회로의 임피던스
\[Z_s(s)=\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{sL}+sC}\]
4.역회로임피던스의 곱이 주파수에 관한 점의 정수로 될 때 즉
5.정저항 회로2단자 구동점 임피던스가 주파수에 관계없이 항상 일정한 순저항으로 될때의 회로정저항 회로 조건
공진회로
1.직렬공진회로
(1)임피던스
\[Z=R+j(wL-\frac{1}{wC})\]
(2)직렬공진조건 : 허수부=0 즉리액턴스 성분X=0가 되는 조건
\[wL-\frac{1}{wC}=0\]
즉
\[wL=\frac{1}{wC}\]
(3)공진주파수
\[f_r=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
(4)전압확대율 또는 양호도
\[Q=Q_L=Q_C=\frac{w_rL}{R}=\frac{1}{Rw_rC}=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}\]
2.병렬공진회로
(1)공진주파수
\[f_a=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}-\frac{R^2}{L^2}}\]
(2)전류 확대율
\[Q=\frac{I_L}{I_a}=\frac{I_C}{I_a}=\frac{w_aL}{R}=\frac{1}{Rw_aC}=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}\]
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