상전류 선전류
Y결선 선간전압
- Y결선이 다음 그림과 같을 때
\[E_{ab}=E_a-E_b\]
\[E_{bc}=E_b-E_c\]
\[E_{ca}=E_c-E_a\]
- 대칭 3상 전원의 기전력은 Ea, Eb=a²Ea, Ec=aEa 이므로
\[E_{ab}=(1-A^2)E_a=\sqrt3(\frac{\sqrt3}{2}+j\frac{1}{2})E_a\]
\[=\sqrt3 E_a\angle 30[V]\]
\[E_{bc}=(a^2-a)E_a=-j\sqrt3 E_a\]
\[=\sqrt3 E_b\angle 30[V]\]
\[E_{ca}=(a^2-1)E_a=\sqrt3(-\frac{\sqrt3}{2}+j\frac{1}{2})E_a=\sqrt3 E_a\angle150\]
\[=\sqrt3 E_c\angle 30[V]\]
- 선간 전압은 상전압보다 √3배 크고 30도 위상이 앞선다.
∆결선 선전류
∆결선이 다음 그림과 같을 때
\[I_a=I_{ab}-I_{ca}\]
\[I_b=I_{bc}-I_{ab}\]
\[I_c=I_{ca}-I_{bc}\]
- 대칭 3상 전원의 기전력은
\[I_{ab},I_{bc}=aI_{ab}, I_{ca}=aI_{ab} 이므로\]
\[I_a=(1-a)I_{ab}=\frac{\sqrt3}{2}(\sqrt3-j)I_{ab}\]
\[=\sqrt3 I_{ab}\angle -30[A]\]
\[I_b=(a^2-1)I_{ab}=-\frac{\sqrt3}{2}(\sqrt3-j)I_{ab}=\sqrt3 I_{ab}\angle -150\]
\[=\sqrt3 I_{bc}\angle -30[A]\]
\[I_c=(a-a^2)I_{ab}=j \sqrt3 I_{ab}=\sqrt3 I_{ab}\angle 90\]
\[=\sqrt I_{ca}\angle -30[A]\]
- 선전류는 상전류보다 √3배 크고 위상이 30도 뒤진다.
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