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변압기의 효율
변압기 손실과 효율✶
변압기 최대 효율조건✶
–예제 변압기 손실
부하손
부하손은 저항손이 대부분으로 부하률에 제곱에 비례하는 특성을 갖는다. 와류손과 표류부하손은 작아서 동손에 포함시킨다.
1)저항손(=동손 =부하손)
부하전류에 의한 저항손실 (Pc=I²R)
2)와류손
부하전류에 의한 누설자속의 영향으로 권선에서 발생
3)표류부하손
누설자속의 영향으로 금구, 외함 등에서 발생
무부하 손실
무부하 손실은 히스테리시스 손실과 와류손실은 자성체인 철심에서 철심에서 발생되는 철손이 대부분이며, 무부하손은 부하율에 무관하게 일정하다
1)히스테리시스손
\[ P_h ∝ f B_m ^n, 규소강판 n=1.6 \]
2)와류손
\[ P_e ∝ f^2 B_m ^2 \times t/\rho (t : 두께, \rho : 저항률) \]
3)철손
(히스테리시스 손실 + 와류손실)
\[ P _{i} ∝ fB _{m}^{2} \]
4)저항손, 표류부하손
적어서 무시
부하율과 손실관계
부하율이 100%일 때, 부하손이 약 80%이며, 무부하손이 20% 수준이다
변압기의 손실 저감
1) 히스테리시스 루프의 면적이 작은 자성체
2) 포화 자속밀도가 높은 자성체
3) 투자율이 큰 자성체로 여자전류감소
4) 자성체의 두께의 최소화
5) 자성체의 저항률 증대
변압기의 효율
변압기의 효율은 부하율과 부하역률에 관계된다. 부하율이 너무 낮은 경우에는 효율이 급격하게 저하되고 부하역률이 좋을수록 변압기의 효율이 좋아서 변압기를 운전시에 부하율을 높혀서 운전하는 것과 부하의 역율을 향상시켜서 운전하는 것이 전력손실을 저감시키는데 매우 중요하다.
1)변압기의 효율
\[ \eta = \frac{출력} {출력+손실} = \frac{입력-손실}{입력} \]
\[ \eta = \frac{ P_2}{P_2 +철손(P_i )+동손(P_c ) } \]
\[ \eta = \frac{ V_2 I_2 \cos \theta_2} {V_2 I_2 \cos \theta_2 +(P_i +r I_2 ^2 ) } \]
\[ \eta = \frac{V _{2} \cos \theta _{2}} {V _{2} \cos \theta _{2} +(P _{i} /I _{2} +rI _{2} )} \]
2)최대효율 조건
(1) 부하에 따른 최대효율
\[ \eta _{max} =\frac{d} {dI _{2}} (\frac{P _{i}}{I _{2} }+rI _{2} )=0 \]
\[ P_i = r I_2 ^2 \]
∴ 철손과 동손이 동일할 때 변압기는 최대의 효율을 발휘한다.
(2) 역률에 따른 최대효율
\[ \theta _{2} =0 일때 \cos \theta_2 =1(최대) \]
∴ 변압기는 부하역률이 1.0일 때 최대의 효율을 발휘한다.
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