최대전력전달✶

최대전력전송조건

최대전력 전송조건은 전력공급원에서 부하로 전력을 전달하고자 할때 어떤 이상적인 조건(전원의 임피던스와 부하 임치던스의 관계)하에서 최대로 부하에 전력을 전송하는지 구하는 문제이다

\[I_L=\frac{V_{TH}}{Z_{TH}+Z_L}\]

\[P_L=I^2_L\times Z_L=(\frac{E}{Z_S+Z_L})^2Z_L\] \[∴Z_L=Z_s\] \[부하의최대전력은P=\frac{E^2}{4Z}\]

전체전력의 반은전원저항에 소비되므로 전력효율은 50% 밖에 안된다.

\[I=\frac{E}{(R_S+jX_s)+(R_L+jX_L)}\] \[=\frac{E}{\sqrt{(R_S+X_s)^2+(R_L+X_L)^2}}\]

\[P=I^2R_L=\frac{E^2}{(R_S+X_s)^2+(R_L+X_L)^2}R_L\]

위의 식에서 변할 수 있는 것은 RL 과 XL 뿐이다

RL을 고정시키고 XL를 변화시켜 부하전력을 최대로 하려면

\[X_S+X_L=0→X_S=−X_L\] \[부하전력P=\frac{E^2}{R_L(R_S+R_L)^2}\]

직류와 같이 미분하여 최대전력을 구하면 RL=RS

그러므로

\[R_S+jX_S=R_S−jX_L\]

즉, 부하임피던스와 전원 임피던스가 서로 공액 복소수일 때이다.

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