0.6.0★N!220710
변환의 기초
전원 단락용량으로 등가 임피던스 산출
154kV변전소에서 단락용량이 25[MVA]이다. 변전소에서 100[MVA] 기준 등가임피던스를 구하라.
\[\%Z=\frac{P_b}{P_s}\times 100=\frac{100}{25}\times 100=400[\%]\]
\[Z_{pu}=4[pu]\]
%Z를 기준용량으로 환산과 R/X비 적용
변압기 정격이 80MVA, 154/22.9kV, Z=15%, 인 변압기가 있다. 100MVA 기준의 임피던스로 환산하여라. (단, X/R=36)
100 [MVA]로 환산 %Z 환산
\[\%Z_{new}=\%Z_{old}\times\frac{P_{b,new}}{P_b,old}=15\times\frac{100}{80}=18.75[\%]\]
\[\%R=\%Z_{new}\times \cos(\tan{^-1} X/R)\]\[=18.75\times\cos(\tan^{-1} 36)=0.52[\%])\]
\[\%X=\%Z_{new}\times \sin(\tan{^-1} X/R)\]\[=18.75\times\sin(\tan^{-1} 36)=a8.74[\%])\]
\[\%Z_{new}=0.52+j18.74\]
기준 전류, 기준 임피던스
계통의 고장계산에서 기준용량을 100[MVA]로 할 때 22.9[kV]와 154[kV]의 기준전류, 기준 임피던스를 구하시오.
1) 기준용량 100[MVA], 기준전압 22.9[kV]
① 기준전류 :
\[I_b=\frac{P_b}{\sqrt3 V}=\frac{100\times 10^3}{\sqrt3\times 22.9}=2,521.18[A]\]
② 기준 임피던스:
\[ Z_b=\frac{V^2[kV]}{P_b[MVA]}=\frac{22.9^2}{100}=5.24[\Omega]\]
2) 기준용량 100[MVA], 기준전압 154[kV]
① 기준전류 :
\[I_b=\frac{P_b}{\sqrt3 V}=\frac{100\times 10^3}{\sqrt3\times 154}=374.9[A]\]
② 기준 임피던스:
\[Z_b=\frac{V^2[kV]}{P_b[MVA]}=\frac{154^2}{100}=237.16[\Omega]\]
기준 임피던스 적용
765[kV] 송전선로의 임피던스가 1.7+j50[Ω]이다. 이 임피던스를 단위법[pu]으로 표시하시오. 또한 이 선로를 345[kV] 전압으로 운전시 임피던스를 단위법으로 표시하시오. 단, 송전선로 임피던스 변동은 없으며 기준용량은 100[MVA]로 적용한다.
1) 765kV 기준
① 기준 임피던스:
\[Z_b=\frac{V^2}{P_b}=\frac{765^2}{100}=5,852.25[\Omega]\]
② 단위표시:
\[Z_{pu}=\frac{Z_{real}}{Z_b}=\frac{1.7+j50.0}{5,852.25}\]\[=0.00029+j0.00854[pu]\]
2) 345kV 기준
① 기준 임피던스:
\[Z_b=\frac{V^2}{P_b}=\frac{345^2}{100}=1,190.25[\Omega]\]
② 기준 임피던스:
\[Z_{pu}=\frac{Z_{real}}{Z_b}=\frac{1.7+j50.0}{1,190.25}\]\[=0.00143+j0.042[pu]\]
복소전력 응용
전기부하가 240V로 운전되고 있다. 부하의 평균전력이 8[kW]이고 역률은 지상 0.8이라 할 때 다음을 계산하시오.
1) 부하의 피상전력(P+jQ) [kVA]
2) 부하의 임피던스
1) 피상전력(S=P+jQ)
\[Q=P\tan\theta=8\times\tan(\cos^{-1}0.8)=6[kVar]\]
\[S=P+jQ=8+j6\]
2) 부하의 임피던스
\[S=P+jQ=VI^*=V(\frac{V}{Z})^*=\frac{V^2}{Z^*}\]
\[Z^*=\frac{V^2}{S}=\frac{240^2}{8,000+j6,000}\]\[=4.608-j3.456[\Omega]\]
\[∴Z=4.608+j3.456[\Omega]\]
고장계산 순서
- 계통 단선도 작성
- 임피던스 자료조사→전원, 케이블, 변압기, 전동기 등
- 기준용량으로 임피던스 환산
- 임피던스 맵 작성
- 임피던스 합성
- 고장계산
- 결과활용
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