피뢰기의 제한전압
피뢰기의 제한전압의 산출
\[입사파전류 I_i=\frac{V_i}{Z_i}\]\[반사파 전류I_r=-\frac{V_r}{Z_1}\]\[투과파 전류I_t=\frac{V_t}{Z_2}=\frac{V_a}{Z_2}\]
1) 전류 관계
\[I_i+I_r=I_t+I_a\to I_r=I_t+I_a-I_i\]
2) 전압 관계
\[V_i+V_r=V_t+V_a\]
3) 대입 정리
\[V_a=V_i-I_rZ_1=V_i-(I_t+I_a-I_i)Z_1=V_i-(\frac{V_a}{Z_2}-\frac{V_i}{Z_1}+I_a)Z_1\]
\[=V_i-\frac{Z_1}{Z_2}V_a+V_i-I_aZ_1\]
\[(1+\frac{Z_1}{Z_2})V_a=2V_i-I_aZ_1\]
\[\to (\frac{Z_1+Z_2}{Z_2})V_a=2V_i-I_aZ_1\]
\[V_a=\frac{2Z_2}{Z_1+Z_2}V_i-\frac{Z_1Z_2}{Z_1+Z_2}I_a\]
이 항
\[(\frac{Z_1Z_2}{Z_1+Z_2}I_a)\]
이 피뢰기 설치한 효과가 될 것이다. 방전전류가 큰 피뢰기 일수록 제한전압을 낮출 수가 있을 것이다.
4) 원전압
피뢰기가 설치되지 않았을 경우의 전압
\[\frac{2Z_2}{Z_1+Z_2}V_i\]
(투과파 전압 그 자체)
도식을 통한 제한전압 산출
도식을 통한 제한전압의 산출은 피뢰기의 특성(V-I 곡선)과 제한전압 산출식이 만나는 곳 즉, 두 조건이 만족하는 점에서 제한전압을 결정한다.
피뢰기 제한전압 결정인자
1) 피뢰기의 방전 특성(전압-전류 곡선)
2) 충격파의 파형 및 파고치(원전압)
3) 피뢰기에 작용하는 인덕턴스 및 방전전류의 파두준도
4) 피뢰기의 접지 저항
5) 피보호 기기의 특성
아래 그림과 같이 파동 임피던스 Z1 =500[Ω] 및 Z2 =400[Ω]의 2개의 선로의 접속점 P에 피뢰기를 설치하였을 경우 Z1 의 선로로부터 파고 E=600[kV]의 전압 파가 내습하였다. 선로 Z2 에의 전압 투과파의 파고를 250[kV]로 억제하기 위해서는 피뢰기의 저항 R의 값은 얼마로 하면 되겠는가?
\[V_a=\frac{2Z_2}{Z_1+Z_2}V_i-\frac{Z_1Z_2}{Z_1+Z_2}I_a\]
\[250=\frac{2\times 400}{500+400}\times 600-\frac{500\times 400}{500+400}\times I_a\]
\[I_a=1.27[kA]\]
\[V_a=I_aR\to R=\frac{V_a}{I_a}=\frac{250}{1.27}=197[\Omega]\]
답글 남기기