변압기✦

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1.변압기의 원리

변압기의 원리 종류별 특징✶

(1)패러데이 전자유도법칙

\[e=-N\frac{d\phi}{dt}=-L\frac{dI}{dt}\]

(2)여자전류

① 여자전류

\[\dot{I}_0=\dot{I}_{\phi}+\dot{I}_i\]

② 자속은 전압 보다 위상이 90 뒤지고 여자전류와는 동상
③ 여자전류에는 제3고조파를 가장 많이 포함
원인 : 철심에는 자기포화 및 히스테리시스 현상

2.변압기의 구조

(1)철심

	히스테리시스손	와전류손
방지책	회전기 1~2[%]규소 함유 변압기 3~4[%]규소 함유	0.35~0.5[㎜]성층

(2)권선

1차 권선(전원측), 2차 권선(부하측)

3.변압기의 이론

(1)1차 및 2차 유기기전력

\[E_1=4.44fN_1 \phi_m[V]\] \[\ E_2=4.44fN_2 \phi_m [V]\]

(2)권수비

\[a=\frac{V_1}{V_2}=\frac{N_1}{N_2}=\frac{I_2}{I_1}=\sqrt{\frac{R_1}{R_2}}=\sqrt{{X_1}{X_2}}=\sqrt{{Z_1}{Z_2}}\]\[a^2=\frac{R_1}{R_2}=\frac{X_1}{X_2}=\frac{Z_1}{Z_2}\]

(3)주파수와의 관계

① 자속, 자속밀도, 여자전류, 철손
주파수 반비례 5/6
② 리액턴스
비례6/5

(4)등가회로 환산

	2차측 ->1차측	1차측 ->2차측
전압	a배	1/a배
전류	1/a배	a배
임피던스	a²배	1/a²배
어드미턴스	1/a²배	a²배

4.온도상승과 냉각

변압기의 냉각 및 절연방식

(1)변압기유 구비 조건

① 절연저항 및 절연내력이 클 것
② 인화전미 높고, 응고점이 낮을 것
③ 절연재료 및 금속화학 작용을 일으키지 않을것
④ 점도가 낮고, 비열이 커서 냉각효과가 클것
⑤ 열전도율이 크고 고온에서도 석출물이 생겨나거나 산화하지 않을것
⑥ 열팽창계수가 작고 증발로 감소량이 적을 것

(2)절연유의 열화

① 열화원인
변압기의 호흡작용에 의해 고온의 절연유가 외부 공기와의 접촉에 의한 열화 발생
② 열화 영향
절연내력의 저하 냉각효과 감소, 침식작용
③ 열화 방지 설비
브리더 질소 봉입, 컨서베이터 설치

(3)냉각방식

① 건식(공랭식, 풍랭식)
② 유입식(자랭식, 수랭식, 송유식, 풍랭식)

(4)절연의 종류(최고사용온도[°C])

Y	90
A	105
E	120
B	130
F	155
H	180
C	180 이상

5.%전압강하

변압기의 등가회로와 임피던스

(1)%전압강하

\[p=\frac{I_{1n}r_{21}}{V_1n}\times 100=\frac{I_{1n}^2r_{21}}{V_{1n}I_n}\times =\frac{P_s}{P_n}\times[\%]\]

임피던스 와트 :
2차측을 단락했을때 1차측에 정격전류 가 흐르게 하기 위한 1차측 유효전력(부하손=동손)

(2)%리액턴스강하

\[ q=\frac{I_{1n}x_{21}}{V_{1n}}\times 100\]

(3)%임피던스강하

\[z=\frac{I_{2n}Z_{21}}{V_{2n}}\times 100=\frac{V_s}{V_n}\times 100\]

임피던스전압 :
2차측을 단락했을때 1차측에 정격전류가 흐르게 하기 위한 1차측 인가전압

6.전압변동률

(1)전압변동률

①

\[\epsilon =\frac{무부하전압-정격전압}{정격전압}\times 100=\frac{V_{20}-V_{2n}}{V_{2n}}\times 100\] \[(\frac{I_{2n}r_{21}}{V_{2n}}\cos\theta + \frac{I_{2n}x_{21}}{V_{2n}}\sin\theta)\times 100\]

변압기 용량 2차측 기준
②

\[\epsilon=p\cos\theta \pm q\sin\theta [\%]\]

③역률100[%]일때

\[\epsilon = p\]

④최대 전압변동률

\[\epsilon_{max}=\sqrt{p^2+Q^2}\]

(2)최대 전압변동률을 발생하는 역률

\[\cos\theta_{max}=\frac{p}{\sqrt{p^2+q^2}}\]

(3)무부하 시 1차 단락전압

\[V_{10}=a(1+\epsilon )V_{2n}\]

7.변압기의 손실

변압기 손실과 효율

(1)무부하손

철손=히스테리시스손+와류손

① 히스테리시스손

\[P_h=\sigma_hfB_m^2[W], P_h∝f\]

② 와류손

\[P_e=\sigma_e(tfB_m)^2[W], P_h∝f^2\]

전압일정

\[B_m∝\frac{1}{f}이므로 P_h∝\frac{1}{f},\]\[P_e는 주파수와 무관\]

(2)부하손 :

동손, 표류부하손

(3)기타 :

변압기에서는 기계손이 없다

8.변압기의 효율

변압기의 효율

(1)변압기의 효율 :

효율을 높임(손실을 줄임)

(2)규약효율

\[\eta=\frac{출력}{출력+손실}\times 100=\frac{출력}{출력+철손+동손}\times 100 \]

① 정격부하(전부하)

\[\eta=\frac{V_{2n}I_{2n}\cos\theta}{V_{2n}I_{2n}\cos\theta+P_i+P_c}\times 100\]

② 1/m부하

\[\eta=\frac{\frac{1}{m}V_{2n}I_{2n}\cos\theta}{\frac{1}{m}V_{2n}I_{2n}\cos\theta+P_i+(\frac{1}{m})^2P_c}\times 100\]

③ 최대효율조건

\[철손=동손(P_i=(\frac{1}{m})^2P_c)\]\[m=\sqrt{\frac{P_i}{P_c}}\]

9.변압기 결선

(1)감극성과 가극성

① 감극성(V=V1-V2)
· 우리나라표준
· 1차측 U/V 변압기 u/v 2차측

②가극성(V=V1+V2)
· 1차측 U/V 변압기 v/u 2차측

(2)결선

변압기 결선방식

변압기 결선의 종류와 특징

10.결선 간에 에너지 전달

Y-Y, Δ-Δ, Y-Δ, Δ-Y 결선에 동일하게 적용

(1)입력과 출력은 항상 같다

(2)결선 사이에는 상전압과 상전류로 전달된다

(3)권수비1/a

1차에서 2차로 전달
2차전압*1/a, 2차 전류*a

2차에서 1차로 전달
1차 전압*a, 1차 전류*1/a

11.변압기의 상수 변환

(1)3상을 2상으로 변환

스코트 결선(T결선), 메이어 결선, 우드브리지 결선

(2)3상을 6상으로 변화

포크 결선, 2중 성형, 2중Δ, 대각 결선

12.병렬운전

변압기 병렬운전 및 통합운전

(1)필요조건

기전력의 극성(위상)이 일치할 것
권수비 및 1,2차 단자 전압이 같을것
각 변압기의 %Z 같을 것
각 변압기의 저항과 리액턴스비가 같을 것
3상에서는 상회전 방향 및 각 변위가 같을 것

(2)병렬운전 불가능한 경우

Y나 Δ의 총합이 홀수

(3)부하분담

\[\frac{I_b}{I_a}=\frac{I_A}{I_B}\times \frac{\%Z_b}{\%Z_a}\]

부하전류는 정격전류에 비례하고 %임피던스 강하에 반비례한다

\[\frac{P_b}{P_a}=\frac{P_A}{P_B}\times \frac{\%Z_b}{\%Z_a}\]

부하용량은 정격용량에 비례하고 %임피던스강하에 반비례한다.

13.특수변압기

단권변압기

(1)단권 변압기

단권 변압기의 특징
- 고압/저압의 비가 10이하에 유리하다
- 분로 권선은 가늘어도 되어 재료 절약한다
- 누설 자속이 없어 전압 변동률이 작다
- 1차와 2차 권선의 절연이 어려워 단락시 대전류가 흘러 위험하다

전압비

\[\frac{V_h}{V_l}=(1+\frac{1}{a})\]

승압전압

\[V_h=(1+\frac{1}{a})V_l\]

자가용량

\[\omega=e_2I_2[W]\]

부하용량

\[W=V_hI_2[W]\]

\[\frac{자기용량}{부하용량}=\frac{V_h-V_l}{V_h}\]

Y결선	Δ결선	V결선
\[1-\frac{V_l}{V_h}\]	\[\frac{V_h^2-V_l^2}{\sqrt{3}V_hV_l}\]	\[\frac{2}{\sqrt3}(1-\frac{V_l}{V_h}\]

(2)기타 변압기

계기용 변압기

계기용변류기

3권선 변압기

누설변압기

탭절환 변압기

14.보호계전기와 측정

(1)변압기 내부 고장 검출용 보호계전기

차동계전기(비율차동계전기)
- 단락이나 접지(지락)사고시 전류의 변화로 동작

부흐홀츠 계전기
- 변압기 내부 고장시 동작
- 설치위치 : 주탱크와 컨서베이터 중간

압력계전기

가스검출계전기

(2)변압기 온도 시험

실부하법
- 전력손실이 크기 때문에 소용량 이외의 경우에는 적용되지 않는다

반환 부하법
- 동일 정격의 변압기가 2대 이상 있을 경우에 채용되며 전력 소비가 작고 철손과 동손을 따로 공급하는 것으로 현재 가장 많이 사용하고 있다

(3)변압기의 시험

변압기의 무부하시험과 단락시험

개방회로 시험 : 여자전류(여자어드미턴스), 무부하전류, 철손 측정

단락시험 : 임피던스 전압, 임피던스 와트(동손), 전압변동률 측정

등가회로 작성 시 필요한 시험법
단락 시험, 부무하 시험, 저항측정 시험