전동기 보호⁕

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전동기 보호

3상 유도전동기의 정격 522[kW], 6.6[kV], 역률 92.2%, 효율 93.22%, 구속전류는 정격전류의 6배, 가속시간 8초, Safe Stall Time 13초이다. 100/5A CT의 2차측에 전동기 보호용 50/51 계전기가 연결되어 있다고 할 때 50/51계전기의 정정치를 구하고, 시간탭(Time Dial) 설정방법을 그림으로 설명하시오.

모터의 보호를 (1)모터 기동특성 커브 (2)열적보호 (3)정지회전자보호 (4)단락보호 등의 입장에서 설명하고 TCC(Time Current Characteristic)곡선을 그려서 설명하시오.

전동기의 고장의 원인

전동기 소손의 원인으로는 전기적인 원인과 기계적인 원인으로 구분되며, 전기적인 원인으로는 과부하, 결상, 구속, 층간단락, 권선의 지락, 순간 과전압의 유입 등이 있으며, 기계적인 원인으로는 전동기 회전자가 고정자에 닿는 경우, 베어링의 마모나 윤활유의 부족으로 발생한 열의 전도에 의한 소손 등이 있다.

전동기의 기동 특성

전동기의 기동은 전 전압기동 또는 감압기동이 있을 수 있고, 기동시 돌입전류의 정도 그리고 반복기동과 기동 빈도 등의 자료도 확보해야 한다.

전형적인 기동특성과 열적 한계곡선은 아래 그림과 같다.

그림에서 기동전류 곡선은 정격전압에서의 기동특성이고, 더 낮은 전압이 인가될 경우 전류는 좌측으로 이동한다. 대신 기동시간은 더 많이 소요된다. 즉, 정격전압(100% 전압)에서 가장 큰 기동전류(구속전류)는 보통 전부하전류의 6배의 전류가 흐른다. 전압이 저하되면 이에 비례하여 기동전류도 감소한다. 즉 80%의 전압에서 기동전류는

\[0.8\times 6\times I_{FLC}=4.8\times I_{FLC}이다.\]

\[I^2t=constant\ for\ a\ motor\] \[(6\times I_{FLC})^2\times t=Thermal\ limit\ at\ 100\%\ voltage\] \[(4.8\times I_{FLC})^2\times t=Theraml\ limit\ at\ 80\%\ volltage\] \[(6\times I_{FLC})^2\times t_1=(4.8\times I_{FLC})^2\times t_2\] \[\frac{t_2}{t_1}=(\frac{6\times I_{FLC}}{4.8\times I_{FLC}})^2=1.56\]

정격전압에서 열적한계(Thermal limit)가 13초이면, 80% 전압에서는 모터의 열적한계(Thermal limit)가 1.56×13 20초가 된다.

전동기 보호방식

과부하 및 단락보호

-> 과전류계전기

(1) 한시요소는 전동기 전부하전류(FLC)의 105~125%에 동작하도록 선정하고 Time Lever는 전동기 기동시간에서 3~4초 정도의 여유를 주어 선정하되, SST(Safe Stall Time) 1~2초 여유를 두어 하단에 위치하도록 선정한다.

(2) 전동기는 전력계통에서 말단이기 때문에 보호협조 상에 문제가 없어 순시요소를 적용하며, 순시정정은 기동전류와 외부 고장시 전동기 기여전류에 동작하지 않도록 보통 전동기 기동전류의 1.75~2.0배에 정정한다. 이때, 선간 단락전류를 계산하여 선간 단락전류의 1/2배 보다 작은 것을 확인한다.

(3) 퓨즈와 부하개폐기로 전동기 공급회로가 구성되어 있는 경우 순시과전류요소가 보호하는 범위를 퓨즈가 담당하는 것이므로 이 때 순시요소는 사용하지 않는 것으로 해야 한다.

과열에 대한 보호

-> 열동계전기

전동기 보호에는 많은 형태와 다양한 설계가 존재하지만 기본목적은 전동기가 과부하와 정상조건에서 열적, 기계적 한계를 초과하지 않으면서 최대한 그 한계까지 운전하고, 고장에 대해서는 최대의 감도를 제공하기 위해서이다.

전동기가 과열되는 것을 보호를 위해 Cold curve과 Hot curve은 2가지 특성을 제시한다. Cold curve은 열효과와 시정수에 기반하고, Hot curve은 계전기의 기억기능을 이용하여 이전에 누적된 열량을 고려한 것이다. 구속전류( ILR )에서 열적한계 시간( TLR )초라면 TLR 에서 1~2초 여유를 준다.

[표] 전동기의 열적한계곡선(IEC-60255-8)

※ 전동기의 과부하율(Servic Factor)

Service Factor 1.15: 동일정격의 전동기가 15% 과부하시 정격 사양보다 온도상승이 최대 10℃이하가 되도록 프레임 설계시 냉각효과를 고려하여 제작한 것으로, 비연속적인 과부하에 전동기의 수명에 영향을 주지 않도록 하였다.

[예] F등급인 절연물, S.F=1.0이 도체 허용온도 105℃, S.F=1.15는 115℃

STALL과 LOCK 보호

유도전동기에서 발생하는 STALL과 LOCK의 전기적 특성은 동일하고, 다만 LOCK은 기동시 발생하고, STALL은 운전 중 발생한다는 차이가 있다. 전동기의 기동시간을 초과하면 Lock 요소는 감시를 중단하고 Stall 요소가 활성화된다.

(1) STALL 보호

유도전동기가 정상적인 운전 중 부하토크가 전동기의 토크보다 커서 전동기의 회전속도를 줄여 정지시키거나 정격속도 이하의 어떤 운전점 속도로 떨어지는 것을 말한다. 이 때 전동기 전류는 구속전류에 도달할 때까지 빠르게 증가하며 전동기의 임피던스는 구속 임피던스에 접근해 간다.

(2) LOCK 보호

전동기가 기동에 실패하는 경우가 있는데, 이는 전동기가 기동하기 전에 과도한 부하토크가 걸려 있는 경우, 전동기의 기계적 고장, 부하 베어링 고장, 낮은 공급전압 등이 발생 등이 그 원인이고 이러한 현상을 회전자 구속(LOCK)이라한다. 회전자가 정지된 상태에서 고정자에 전압이 인가되면 전동기의 고정자 권선에는 정격전류의 5~8배 수준의 전류가 흐른다.

※ STALL 요소의 정정

전동기 정격전류의 2배 정도에 정정을 하되 동작시간은 낮은 값으로 정정이 가능하나 전동기가 충분히 극복 가능한 STALL에 동작하지 않도록 Hot Safe Stall time 이내로 정정하는 것이 좋다.

※ LOCK 요소의 정정

전동기 정격전류의 2배정도에 정정을 하되 상단과 시간협조를 보고, 또 특성곡선이 기동전류보다 상단에 위치하되 Cold Safe Stall Time보다 작도록 정정해야 한다.

불평형 보호

(1) 전압 불평형률과 역상전류

전동기의 단자전압의 불평형에 의해서 전동기에는 역상전류가 흘러 회전자에 온도상승, 손실증대, 회전자의 역토크가 발생된다.

[표] 전압 불평형률에 따른 역상전류 …… [기동배수가 6인 경우]

전압 불평형률	역상전류
3%	18%
5%	30%

[표] NEMA, 전압 불평형률에 대한 전동기 용량감소

전압 불평형률	Derating Factor
3%	0.9
4.4%	0.8

※ 전압 불평형률

\[불평형률=\frac{max[V_{LL}-V_{avg}]}{V_{avg}}\times 100\] \[또는 \frac{V_2}{V_1}\times100[\%]…V_1정상분,V_2역상분\]

\[V_{avg}=\frac{1}{3}(V_{ab}+V_{bc}+V_{ca})\] \[max[V_{LL}-V_{avg}]=max(V_{ab}-V_{avg},V_{bc}-V_{avg},V_{ca}-V_{avg})\]

선간전압 불평형률의 계산의 예

\[V_{ab}=576\angle 0,V_{bc}=480\angle 221.4, V_{ca}=384\angle 124.2\] \[V_{avg}=\frac{1}{3}(576+480+384)=480\] \[|V_{ab}-V_{avg}|=96,|V_{bc}-V_{avg}|=0,|V_{ca}-V_{avg}|=96\] \[max[V_{LL}-V_{avg}]=96\]

∴ 전압 불평형률=96/480 *100=20[%]

※ 설비의 불평형률

단상3선식

\[\frac{중선선과 각 전압선간에 연결된 부하설비 용량[kVA]의 차}{총 부하설비 용량/2}\times 100\]

3상3선식

\[\frac{각 선간에 접속되는 단상 부하설비 용량[kVA]의 최대와 최소의 차}{총 부하설비 용량/3}\times 100\]

3상4선식

\[\frac{중선선과 각 전압측 선간에 접속되는 부하설비용량의 최대와 최소의 차}{총 부하설비 용량/3}\times 100\]

(2) 유도전동기의 결상운전

전압 불평형의 극단적인 경우가 결상이다. 결상은 전압, 전류 모두 불평형률이 100%이다. 결상은 전동기 보호용 퓨즈의 용단, 스위치 접점의 이탈 등이 원인으로 비교적 쉽게 나타나는 사고의 형태이며, 정격부하에서 결상이 발생하면 남아있는 상의 전류는 상당히 증가하고, 역상분 전류에 의해서 전동기의 회전자 권선이 급격하게 과열되므로 전동기를 전원으로부터 분리해야 하고, 그렇지 않은 경우 고정자와 회전자 권선에 심각한 손상이 일어날 수 있다.

※상 결상시 역상분 및 선전류의 크기

a상 결상시 역상분 및 선전류의 크기

\[I_a=I_0+I_1+I_2=0…a상기준해석\] \[I_0=0(불평형조건이므로 영상분전류는 흐르지 않는다.)\] \[∴I_1=-I_2\]

정상분과 역상분 전류의 크기가 동일

\[I_b=a^2I_1+aI_2=a^2I_1-aI_1=(1\angle 240-1\angle 120)I_1=-j1.732I_1\] \[I_c=aI_1+a^2I_2=j1.732I_1\]

\[∴I_b,I_c는 정사운 전류의 \sqrt3 배의 크기가 흐른다\] \[∴|I_2|=\frac{I_b}{\sqrt3}=\frac{I_c}{\sqrt3}\to 역상분 전류는 선전류의 57.7\%\]

(3) 보호요소

① 불평형 계전요소: 47P

NEMA 규정에서는 유도전동기는 1%정도의 전압 불평형은 별다른 문제를 일으키지 않지만 1~5%의 불평형 전압에서는 전동기의 출력을 줄여서 운전해야 하고, “5%이상의 전압 불평형에서 전동기를 운전하는 것은 바람직하지 못하다.”라고 규정하고 있다. 따라서 5~6%에 정정하여 사용해야 한다.

② 역상과전압 계전요소: 47

PT회로를 통해 인가되는 전압에서 역상분을 계산하여 역상분 전압이 정정치 보다 높을 경우에 동작하는 요소로 계산식은 아래와 같다.

\[V_2=\frac{1}{3}(V_a+a^2V_b+aV_c)\]

③ 역상과전류 계전요소: 46

CT회로를 통해 인가된는 전류에서 역상분 전류를 계산하여 역상분 전류가 정정치 보다 높을 경우 동작하는 요소로 계산식은 아래와 같다.

\[I_2=\frac{1}{3}(I_a+a^2I_b+aI_c)\]

저전압 보호

주어진 부하에 대해 전동기는 일정전력(kVA) 기기로 간주한다. 따라서 전류의 변화는 전압의 변화에 반비례하고, 평형 3상 저전압은 평형 3상 과전류를 야기한다. 장기간의 저전압이 발생하면 회전력의 부족이나, 고정자 전류의 증가를 가져오며 과전류계전기가 동작할 것이다.

※ 저전압에 대한 정정은 보통의 경우 정상전압의 80%에 정정한다.

만약 기동시 전압강하가 보다 클 경우 불필요한 동작을 방지하기 위해 이보다 작은 값에 정정 할 수 있다. 시간지연은 보통 2~3초 준다. 하지만 이 경우 순시전압 강하가 발생할 경우 전동기 부하로 유입되는 전류가 증가하여 상단에서 과전류계전요소가 동작 할 우려가 있다. 이를 방지하기 위해서 중요도가 떨어지는 부하는 시간지연을 작게 주고, 매우 중요한 부하에 시간지연을 많이 주는 방식을 채택할 수 있다.

3상 유도전동기의 정격 522[kW], 6.6[kV], 역률 92.2%, 효율 93.22%, 구속전류는 정격전류의 6배, 가속시간 8초, Safe Stall Time 13초이다. 100/5A CT의 2차측에 전동기 보호용 50/51 계전기가 연결되어 있다고 할 때 50/51 계전기의 정정치를 구하고, 시간탭(Time Dial) 설정방법을 그림으로 설명하시오.

1) 전부하전류(I_{FL})

\[I_{FL}=\frac{P}{\sqrt3\times V\times \cos\theta\times\eta}=\frac{522}{\sqrt3\times6.6\times0.922\times0.9322}=53.13[A]\]

2) 기동전류(I_{LR})

3) 한시 정정전류(Is) – 51 -> 전부하전류의 105~125%

\[I_s=I_{FL}\times1.25\times\frac{5}{100}=53.13\times1.25\times\frac{5}{100}=3.32[A]\to 0.66I_n\] \[(여기서, 변류기 2차정격 I_n=5A)\]

4) 순시 정정전류(I) -50 -> 기동전류의 175~200%

\[I=I_{LR}\times 2.0\times \frac{5}{100}=318.78\times 2.0\times \frac{5}{100}=31.88[A]\to6.38I_n\] \[(여기서, 변류기 2차정격 I_n=5A)\]

5) 타임탭 설정방법

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