고조파⁕

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고조파/고조파가 전력기기에 미치는 영향

고조파

고조파가 전력용 변압기에 미치는 영향과 대책에 대해 설명하시오

수용가에서 전류고조파 왜형율을 평가할 경우에 고려해야 할 역율과의 상관관계를 설명하시오

최근의 정지형 전력변환기기에 의해 전력품질을 저해하는 고조파의 발생이 증가하고 있다. 다음에 대해 설명하시오
1) 고조파의 정의
2) 고조파 발생원
3) 고조파 측정방법
4) 수동형 전력필터와 능동형 전력필터의 특징

배전설비 간선의 고조파 전류의 발생원인, 영향 및 대책에 대해 설명하시오

고조파 발생에 따른 영향에 대하여 10가지를 들고 설명하시오

개요

1) 기본파(전원의 주파수)의 정수배 주파수를 갖는 정현파 성분을 말한다.

2) 기본파의 정현파 전원이 비선형 특성을 갖는 부하에 인가되면 파형이 일그러지는 왜곡파가 발생한다. 부하의 비선형 특성에 따라서 특유의 고조파가 포함된다.

고조파의 발생원인

1) 변압기 및 회전기: 철심의 포화에 따른 비선형 특성

2) 전력전자 소자를 이용한 전력변환 장치

⦁정류기(AC→DC), 쵸퍼(DC→DC)

⦁인버터(DC→AC), 싸이클로 컨버터(AC→AC)

3) 전기로, 아크로, 용접기 등

4) 형광등의 안정기

5) LED 조명기기

고조파의 영향

1) 도체 실효저항의 증가

-> 과열로 설비(변압기, 전동기, 케이블 등)용량 감소

고조파의 높은 주파수의 영향으로 인하여 표피효과가 증대되어 도체의 실효저항이 증대된다.

\[\delta=\sqrt{\frac{1}{\pi f\mu\sigma}}\] \[\delta:침투깊이,\sigma:도전률,f:주파수,\mu:투자율\]

2) 도체 실효전류의 증가

-> 과열로 설비(변압기, 전동기, 케이블)용량 감소

\[I=\sqrt{I_1^2+I_2^2+I_3^2+I_4^2+I_5^2+\cdot\cdot\cdot}\]

3) 영상분 전류의 영향

(1) 중성선의 과열

중성선에 흐르는 영상분 전류는 각상의 영상분 전류의 3배가 흘러 중성선의 과열의 원인이 된다.

(2) 지락보호계전기 오동작

영상분 고조파는 지락전류와 마찬가지로 중성선 또는 대지 귀로성분으로 나타나므로 지락보호 계전기의 오동작을 유발시킨다.

(3) 통신선 유도장해

영상분 전류에 의해서 발생된 자속은 상쇄되지 않고 근접한 통신선에 쇄교하여 통신선에 유기전압을 발생시켜 통신선의 기능장해 및 절연문제를 발생시킨다.

(4) △결선 변압기의 용량감소

영상분 전류가 델타결선내를 순환하면서 변압기의 온도상승을 용량감소에 영향을 준다.

4) 역상분 고조파

-> 회전기의 회전가 과열 및 진동

역상분의 고조파는 회전기에 영향이 가장 크게 미치는데, 역상분 회전자계에 의한 회전자에 2배의 주파수의 큰 기전력을 유발하여 회전자에 큰 유도전류가 흐르게 하여 과열을 유발한다. 또한 역방향 성분의 회전자계는 회전자에 역토크로 작용시켜 진동, 소음을 유발한다.

[표] 고조파 차수별 대칭분 성분

구 분	고조파	비고
정상분	3N+1	4, 7, 10, 13 ……..
역상분	3N-1	2, 5, 8, 11 ………
영상분	3N	3, 6, 9, 12 ………

5) 철손의 증가 및 소음증대

고조파의 높은 주파수 성분은 철손을 증대시킨다. 특히, 고조파는 주파수의 제곱에 비례하는 특성을 갖는 와류손의 증대효과가 가장 크다.

(1) 히스테리시스손

\[P_h=fB_m^2,규소강판n=1.6\]

(2) 와류손

\[P_e=(fB_m)^2\times t/\rho\to K-factor변압기\]

(3) 철손(히스테리시스 손실+와류손실)

\[P_i∝fB_m^2\]

(4) 고조파에 의한 철심의 자화로 고조파 진동음이 발생

6) 부하역률의 감소

(1) 고조파가 없는 경우 역률

\[PF=\frac{P}{\sqrt{P^2+Q^2}}\]

(2) 고조파가 함유된 경우 역률->고조파 무효성분에 의한 역률저하

\[PF=\frac{P}{\sqrt{P^2+Q^2+H^2}}\]

7) ELB의 오동작

고조파 전류는 고주파수 성분으로 대지정전용량을 저감시키는 효과가 있어서 정상적인 부하상태에서도 비교적 큰 지락전류가 흘러 누전차단기를 동작시킬 수 있다.

8) 절연물의 열화

고조파 성분이 포함된 전압은 순시적으로 전압이 증가되는 파형이 나타나므로 각종 전력기기의 절연열화의 요인이 된다. 또한 송전선의 경우에는 코로나가 더욱 심하게 발생되는 요인이 된다.

고조파 대책

1) 부하측

(1) 필터의 설치: 수동필터(흡수), 능동필터(상쇄)

(2) 정류기의 다 펄스화 -> 3상(6펄스) / 6상(12펄스) / 12상(24펄스)

(3) 전력용 콘덴서에 직렬로 리액터 설치 -> 3고조파: 13%, 5고조파: 6%

(4) 영상분 고조파 제거장치 설치 -> Zig-Zag 변압기

(5) IGBT사용 PWM 방식의 인버터 채용

(6) SCR-thyristor의 점호각의 저감

(7) 위상변위 변압기(Phase shift TR) 채용

2) 계통측

(1) 계통의 단락용량의 증대 -> 공진차수의 증가

\[n=sqrt{P_s/Q_c}\]\[n:공진차수,P_s : 단락용량,Q_c:콘덴서 용량\]

(2) 배전 공급선로의 전용화 -> 대형 고조파 발생부하와 일반부하의 분리

(3) 배전 선간전압의 평형화 -> 역상분 고조파 발생억제

(4) 계통의 임시절환 -> 공진 발생시에 임시적으로 사용

※ Phase-Shift TR(위상변위 변압기, 위상변위기)

비선형의 부하가 하나의 모선에 여러개의 피더로 나뉘어 사용되는 경우에 위상변위 변압기를 적용하면 효과적으로 고조파를 제거할 수가 있는 유용한 방법이다.

이것은 고조파 전류가 위상변위 변압기를 통과하면서 해당 고조파간 상대적인 위상이 대략 180° 차이가 나게하여 상쇄시키는 원리이다.

이 원리를 적용하면, 3고조파는 60° phase shift, 5, 7고조파는 30° phase shift, 11, 13고조파는 15°의 phase shift를 만들어주면 효과적으로 해당 고조파를 상쇄할 수 있다.

※ 다펄스 Converter

※ Zig-Zag TR

※ 수동필터와 능동필터

수동필터

1) 동조필터

L-C 직렬공진 조건(임피던스 최저)이 되는 특정 고조파를 흡수하는 방식으로 고조파를 제거한다.

2) 고주파 필터

고주파수 성분만 통과시키는 필터로 고주파수에서 용량성 리액턴스가 낮아지는 원리는 이용한 것이다.

능동필터

비선형 부하에서 발생한 고조파 전류를 측정하여 IGBT PWM 제어방식(일종의 인버터)을 이용하여 고조파 전류를 주입하여 합성파형이 정현파가 되도록 보상하는 장치이다.

능동필터는 L-C를 사용하지 않으므로 공진현상이 없고, 임의의 고조파를 동시에 억제가 가능하고, 고조파 뿐만 아니라 역률개선 기능도 가진다. 하지만 수동필터에 비해서 전력손실(~10%)이 비교적 크며, 가격이 비싸다.

※ 단락용량, 콘덴서용량과 공진주파수 관계

공진주파수

\[f_a\backsimeq\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

계통 단락용량

\[P_s=\frac{V^2}{X_L}=\frac{V^2}{\omega L}\]

콘덴서의 용량

\[Q_c=\frac{V^2}{X_c}=\omega CV^2\]

단락용량과 콘덴서 용량비

\[\frac{P_s}{Q_c}=\frac{1}{\omega^2LC}\to\sqrt{\frac{P_s}{Q_c}}=\frac{1}{\omega\sqrt{LC}}\] \[\to\sqrt{\frac{P_s}{Q_c}}=\frac{1}{2\pi f\sqrt{LC}}=\frac{f_a}{f}=n\]

공진차수(n)

\[n=\sqrt{\frac{S_{sc}}{Q_c}}\]

공진차수와 고조파의 크기

13.8kV로 수전하고 있는 변압기의 2차측에 750[kVA]의 커패시터 뱅크가 연결되어 있다. 변압기의 정격용량: 2,000 [kVA], 리액턴스: 6%일 때 공진차수는?
– 기준용량(Pb): 2,000[kVA]
– 단락용량(Ps)

\[P_s=P_b\times\frac{1}{z[pu]}=P_b\times\frac{1}{0.06}=16.67[pu]\] \[Q_c[pu]=\frac{Q_c}{P_b}=\frac{750}{2,000}=0.375[pu]\]

– 공진차수(n)

\[n=\sqrt{\frac{16.67}{0.375}}=6.667\]

– 공진주파수(fa) @ 60Hz System

\[f_a=60\times6.667=400.02[Hz]\]

고조파/고조파가 전력기기에 미치는 영향